斯蒂疌斯积分等,只要理解了定积分的思想,其他类型的积分就很容易理解了。 现在我们再来总结一下定积分建立的的思想和方法:从定积分的实例和概念中看 到定积分的基本思想是:首先作分割然后用“直”的长方形去近似代替小曲边梯 形,以“直”代“曲”;然后把所有长方形加起来,近似求和,得到曲边梯形 f(rd 面积的一个近似值;当分割无限加细时,就得到曲边梯形的准确值,即a 这时又从“直”回到了“曲”。“分割、近似求和、取极限”是定积分的核心思 牛顿(I. Newton1642.12.25-1727.3.3) 英国数学家和物理学家出生在一个农民家庭,出生前父亲就去世 了,三岁时母亲改嫁,由外祖母抚养。1661年入剑桥大学,1665年获 学士学位,1668年获硕士学位。由于他出色的成就,1669年巴鲁 ( Barrow)把数学教授的职位让给年仅26岁的牛顿。1703年被选为英 国皇家学会会长。牛顿一生成就辉煌,堪称科学巨匠。最突出的有四项 重大贡献:创立微积分,为近代数学奠定了基础,推动了整个科学技术 的发展。他发现了力学三大定律,为经典力学奠定了基础:他发现了万 有引力为近代天文学奠定了基础;他对光谱分析的实验,为近代光学奠定了基础。他的巨著《自 然晢学的数学原理》影响深远,他被公认为历史上伟大的科学家。可惜他晚年研究神学,走了弯 黎曼(B. Riemann1826.9.17-1866.7.20) 德国数学家,出生在德国一个乡村牧师家庭,在哥廷根大学和柏林大 学学习,1851年获博士学位1859年任教授,1886年因肺结核去世。他四 十年的生涯中,在数学许多分支,都作出了划时代贡献。他在1851年的博斯蒂疌斯积分等，只要理解了定积分的思想，其他类型的积分就很容易理解了。 现在我们再来总结一下定积分建立的的思想和方法：从定积分的实例和概念中看 到定积分的基本思想是：首先作分割然后用“直”的长方形去近似代替小曲边梯 形，以“直” 代“曲”；然后把所有长方形加起来，近似求和，得到曲边梯形 面积的一个近似值；当分割无限加细时，就得到曲边梯形的准确值，即 ， 这时又从“直”回到了“曲”。“分割、近似求和、取极限”是定积分的核心思 想。 牛 顿（I.Newton 1642.12.25—1727.3.3） 英国数学家和物理学家出生在一个农民家庭，出生前父亲就去世 了，三岁时母亲改嫁，由外祖母抚养。1661 年入剑桥大学，1665 年获 学士学 位，1668 年获硕士学位。由于他出色的成就，1669 年巴鲁 （Barrow）把数学教授的职位让给年仅 26 岁的牛顿。1703 年被选为英 国皇家学会会长。牛顿一生成就辉煌，堪称科学巨匠。最突出的有四项 重大贡献：创立微积分，为近代数学奠定了基础，推动了整个科学技术 的发展。他发现了力学三大定律，为经典力学奠定了基础；他发现了万 有引力为近代天文学奠定了基础；他对光谱分析的实验，为近代光学奠定了基础。他的巨著《自 然哲学的数学原理》影响深远，他被公认为历史上伟大的科学家。可惜他晚年研究神学，走了弯 路。 黎 曼（B.Riemann 1826.9.17-1866.7.20） 德国数学家，出生在德国一个乡村牧师家庭，在哥廷根大学和柏林大 学学习，1851 年获博士学位 1859 年任教授，1886 年因肺结核去世。他四 十年的生涯中，在数学许多分支，都作出了划时代贡献。他在 1851 年的博