(7分)则 0(3分) ax 证明:令x=x-1 「。smx)=丁J(x-)(sm(x-)h=x丁mnld-Jmv(sm0)h得证(7分) I xsin x sIn x dx -dx (3分) 01+cos x 2J01+cosx (二十六)一年级《数学分析Ⅱ》期末考试题 单项选择题(从给出的四个答案中,选出一个最恰当的答案填入括号内,每小题2分, 共20分) 2、函数f(x)在[a,b上可积的充要条件是() AV>0,彐a>0和8>0使得对任一分法Δ,当λ(A)<δ时,对应于o;≥E的那些区间△x 长度之和∑Ax<σ BVE>0,o>0,δ>0使得对某一分法Δ,当λ(△)<8时,对应于o≥E的那些区间△x长度 之和∑△x<G CvE>0,38>0使得对任一分法Δ,当(A)<δ时,对应于o≥E的那些区间△x长度之和 ∑Δx< DVE>0,∞>0,彐δ)0使得对任一分法Δ,当λ(Δ)<δ时,对应于o:≥c的那些区间△x 长度之和∑Δx<G 2、函数f(x)连续,则在[a,b]上 f()d=( A f(2x) B 2f(2x) C 2f(x) D 2f(2x)-f(x) 3、 D发散 4、 lm an≠0,则∑an( A必收敛 B必发散 C必条件收敛 D敛散性不定 5、若级数∑b是级数∑an的更序级数,则() A∑an和∑b同敛散 B∑b,可以发散到+∞7 2、 y e x z y x 1 =   ， 2 y x e y z y x = −   ，（7 分）则 0 1 2 = − =   +   y x ye y xe y z y x z x y x y x （3 分） a) 证明：令 x =  − t     = − − − = −        0 0 0 0 x f (sin x)dx ( t) f (sin( t))dt f (sin t)dt t f (sin t)dt 得证（7 分） 1 cos 8 sin 1 cos 2 sin 2 0 2 0 2     = + = +   dx x x dx x x x （3 分） （二十六）一年级《数学分析Ⅱ》期末考试题 一 单项选择题（从给出的四个答案中，选出一个最恰当的答案填入括号内，每小题 2 分， 共 20 分） 2、 函数 f (x) 在 [a,b] 上可积的充要条件是（ ） A >0, >0 和>0 使得对任一分法，当（）<时，对应于i的那些区间xi 长度之和∑xi<  B >0,>0, >0 使得对某一分法，当（）<时，对应于i的那些区间xi 长度 之和∑xi<  C >0,>0 使得对任一分法，当（）<时，对应于i的那些区间xi 长度之和 ∑xi<  D >0, >0， >0 使得对任一分法，当（）<时，对应于i的那些区间xi 长度之和∑xi<  2、函数 f (x) 连续，则在[a,b]上  x f t dt dx d 2 1 ( ) =（ ） A f (2x) B 2 f (2x) C 2 f (x) D 2 f (2x) − f (x) 3、 = − 1 1 2 1 dx x （ ） A -2 B 2 C 0 D 发散 4、 lim  0 → n n a ，则   n=1 n a ( ) A 必收敛 B 必发散 C 必条件收敛 D 敛散性不定 5、若级数   n=1 n b 是级数   n=1 n a 的更序级数，则（ ） A   n=1 n a 和   n=1 n b 同敛散 B   n=1 n b 可以发散到+∞