§4.1数学期望 例设随机变量X服从T(α，B)分布，其密度函数为 x≤0 、xx-lex/B,x>0 求EX) =πr2 解EN-BT@ 1 sx“e-xedx y=xIB 广-r r(a+1)=aB 当a=1时，X服从参数为的指数分布这时E(X)=B. I(s)=ed T(x+1)=x(x) 13/34例 设随机变量X服从  (,)分布,其密度函数为            , 0 ( ) 1 0, 0 ( ) 1 / x e x x f x  x     求E(X) §4.1 数学期望 1 , ( ) . ( 1) ( ) ( ) / ( ) 1 0 0 /                                   X E X e dy y x e dx y x y x 当 时 ， 服从参数为 的指数分布这 时 解 E(X)=       0 1 (s) x e dx s x 13/34 𝐴 = 𝜋𝑟 2 Γ 𝑥 + 1 = 𝑥Γ 𝑥