会血 w =u-*地 hlu)+C =0x+2-3+2+3h1++21+c 例5.求∫a+店 解：令x=1°，得dk=61d山，代入得 j骑n -r 6nM =6(t-arctan t)+C =6(x-arctan)+ 小结：本节学习了有理函数的积分，并通过例题了解了三角函数有理式和简单无理式的积 分。同学们可以通过多做一些练习题来熟悉本节介绍的几种积分方法 思考：1.有无简单方法将有理真分式化为四类简单分式？ 2,三角函数有理式积分的解题思路是什么？ 作业见作业卡 习题课 一·主要内容：不定积分的换元积分法，分部积分法。 二.习题选讲： x x x C u u C u du u u du u u du u u x dx = + − + + + + + = − + + + + = − + + − + = + = + +     ( 2) 3 2 3ln |1 2 | 2 3 ln |1 | ) 2 3( ) 1 1 3 ( 1 1 1 1 3 1 3 1 2 3 2 3 3 2 2 2 3 例5． 求  + x x dx (1 ) 3 解： 令 6 x = t ，得 dx t dt 5 = 6 ，代入得 x x C t t C dt t ( dt t t t t t dt x x dx = − + = − + + = − + = + = +     6( arctan ) 6( arctan ) ) 1 1 6 1 1 6 (1 ) 6 (1 ) 6 6 2 2 2 2 3 5 3 小结：本节学习了有理函数的积分，并通过例题了解了三角函数有理式和简单无理式的积 分。同学们可以通过多做一些练习题来熟悉本节介绍的几种积分方法。 思考：１．有无简单方法将有理真分式化为四类简单分式？ ２． 三角函数有理式积分的解题思路是什么？ 作业见作业卡 习题课 一．主要内容：不定积分的换元积分法，分部积分法。 二．习题选讲： 例１． 2 1 arctan 1 x dx + x 