14.设三阶矩阵A=bab,若的伴随矩阵的秩为1,则必有().(2009年) (A)a=减或a+2b=0(B)a=减a+2b≠0(C)a≠且a+2b=0(D)a≠b且a+2b≠0 a11a12a13a14 a14a13a1211 0001 1000 15.tA= 02102202302, B=024023022a21LR=0 100 0010 其中A可 a31a32a33 34 0010 0100 a41a42a43a4 a44a43a42a41 1000 0001 逆,则B-1等于().(2001年) (A)A-1P1P2 (B)P1A-1P2 (C)P1P2A-1 (D)P2A-1P1 16.设n(n≥3阶矩阵A=aa1…a,若矩阵A的秩为n-1,则a必为()(199年) aaa C)-1 17.设A,B为同阶可逆矩阵,则().(1997年) (A)AB= BA (B)存在可逆矩阵P,使P-1AP=B (C)存在可逆矩阵C,使CAC=B (D)存在可逆矩阵P和Q,使PAQ=B 18.设m阶矩阵A非奇异(n≥2),A是矩阵A的伴随矩阵,则().(1996年) (A)(A)*=|4|n-1A(B)(A)*=|4P+1A(C)(A)=|4-2A(D)(A")”=|4|n+2A 9.设A是m×n矩阵,C是m阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r矩阵B=AC的秩为r1,则().(1994年) (A)r>rl B)r<ri (C) D)r与r1的关系由C而定 20.设A和B均为n×n矩阵,则必有().(1989年) (A)A+B=A+ B(B)AB=BA (C)AB =BAI (D)(A+B)-1=A-1+B-1 二.判断题 1.设D是矩阵A的r阶非零子式且含D的一切r+1阶子式均为0,则矩阵A的一切r+1阶子式均为0.() 198714. n› A =   a b b b a b b b a  , eäë› ùè1, K7k( ). (2003c) (A) a = b½a + 2b = 0 (B) a = b½a + 2b 6= 0 (C) a 6= bÖa + 2b = 0 (D) a 6= bÖa + 2b 6= 0 15. A =   a11 a12 a13 a14 a21 a22 a23 a24 a31 a32 a33 a34 a41 a42 a43 a44   , B =   a14 a13 a12 a11 a24 a23 a22 a21 a34 a33 a32 a31 a44 a43 a42 a41   , P1 =   0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0   , P2 =   1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1   , Ÿ•Aå _, KB−1u( ). (2001c) (A) A−1P1P2 (B) P1A−1P2 (C) P1P2A−1 (D) P2A−1P1 16. n(n ≥ 3)› A =   1 a a · · · a a 1 a · · · a a a 1 · · · a . . . . . . . . . . . . . . . a a a · · · 1   , e› Aùèn − 1, Ka7è( ). (1998c) (A) 1 (B) 1 1−n (C) −1 (D) 1 n−1 17. A, Bè”å_› , K( ). (1997c) (A) AB = BA (B) 3å_› P, ¶P −1AP = B (C) 3å_› C, ¶C T AC = B (D) 3å_› P⁄Q, ¶P AQ = B 18. n› Aö¤…(n ≥ 2), A∗¥› Aäë› , K( ). (1996c) (A) (A∗ ) ∗ = |A| n−1A (B) (A∗ ) ∗ = |A| n+1A (C) (A∗ ) ∗ = |A| n−2A (D) (A∗ ) ∗ = |A| n+2A 19. A¥m × n› , C¥nå_› , › Aùèr, › B = ACùèr1, K( ). (1994c) (A) r > r1 (B) r < r1 (C) r = r1 (D) rÜr1'XdC ½ 20. A⁄B˛èn × n› , K7k( ). (1989c) (A) |A + B| = |A| + |B| (B) AB = BA (C) |AB| = |BA| (D) (A + B) −1 = A−1 + B−1 . ‰K 1. D¥› Arö"f™Ö¹DòÉr + 1f™˛è0, K› AòÉr + 1f™˛è0. ( ) (1987c) 3