2静不定次数 1)外静不定结构 首先由约束的性质确定支座约束力所含未知量的数目,再根据结构所受到的力系的性质确 定独立平衡方程的数目,二者之差即为结构的静不定次数。例如图11-1b中,A端固定有3 个支座约束力,B端可动铰支座有1个支座约束力,共4个支座约束力:结构受平面一般力 系作用,有3个独立的平衡方程。支座约束力数与平衡方程数之差为1,所以此结构为1次 外静不定 2)内静不定结构 用截面法将结构切开一个或几个截面(即去掉内部多余约束),使它变成静定的,那么切开 截面上的内力分量的总数(即原结构内部多余约束数目)就是静不定次数。 在平面结构(结构轴线与载荷均在同一平面内)中 (1)切开一个链杆(二力杆),截面上只有1个内力分量(轴力Fx),相当于去掉1个多 余约束 2)切开一个单铰,截面上有2个内力分量(轴力FN、剪力Fo),相当于去掉2个多余 约束 (3)切开一处刚性联结,截面上有3个内力分量(轴力FN、剪力F、弯矩M,相当于 去掉3个多余约束 (4)将刚性联结换为单铰,或将单铰换为链杆,均相当于去掉1个多余约束。 例如图11-2b中,切开链杆BD(切开其他任何一根也可),结构就变成静定的,所以此 结构为1次内静不定。又如图11-3a中所示结构,从中间铰C处切开,就变成静定的(图 11-3b),切开截面上有2个内力分量(图11-3c),所以此结构为2次内静不定。再如图11-4 中所示结构,将任何一处刚性联结切断就变成静定的(图11-4b),切开截面上有3个内力分 量(图11-4c),所以此结构为3次内静不定 图11-3 图11-4图 11-4 2.静不定次数 1）外静不定结构 首先由约束的性质确定支座约束力所含未知量的数目，再根据结构所受到的力系的性质确 定独立平衡方程的数目，二者之差即为结构的静不定次数。例如图 11-1b 中，A 端固定有 3 个支座约束力，B 端可动铰支座有 1 个支座约束力，共 4 个支座约束力；结构受平面一般力 系作用，有 3 个独立的平衡方程。支座约束力数与平衡方程数之差为 1，所以此结构为 1 次 外静不定。 2）内静不定结构 用截面法将结构切开一个或几个截面(即去掉内部多余约束)，使它变成静定的，那么切开 截面上的内力分量的总数(即原结构内部多余约束数目)就是静不定次数。 在平面结构(结构轴线与载荷均在同一平面内)中： (1)切开一个链杆(二力杆)，截面上只有 1 个内力分量(轴力 FN )，相当于去掉 1 个多 余约束。 (2)切开一个单铰，截面上有 2 个内力分量(轴力 FN 、剪力 FQ )，相当于去掉 2 个多余 约束。 (3)切开一处刚性联结，截面上有 3 个内力分量(轴力 FN 、剪力 FQ 、弯矩 M)，相当于 去掉 3 个多余约束。 (4)将刚性联结换为单铰，或将单铰换为链杆，均相当于去掉 1 个多余约束。 例如图 11-2b 中，切开链杆 BD(切开其他任何一根也可)，结构就变成静定的，所以此 结构为 1 次内静不定。又如图 11-3a 中所示结构，从中间铰 C 处切开，就变成静定的(图 11-3b)，切开截面上有 2 个内力分量(图 11-3c)，所以此结构为 2 次内静不定。再如图 11-4a 中所示结构，将任何一处刚性联结切断就变成静定的(图 11-4b)，切开截面上有 3 个内力分 量(图 11-4c)，所以此结构为 3 次内静不定。 图 11-3