双线性变换工 双线性变换I:z= 1+1w w= 2-1 1-W z+1 如果复变量z和1W分别记为 z=x+Iy,w=u+jv w=u+P= -1x+y-1_(x2+y2)-1 2y + +1x+y+1(x+1)2+y2 (x+102+y2 (x2+y2)-1 x+12+y 虚轴 2 √|z|=x2+y2=1,则=0,1w=jV V|z|=x2+y2<1,则<0，w=u+jy 左半部 2y =x+12+y √|z|=x2+y2>1,则心0，w=u+jy 右半部 jImz jImw 2平面 w平面 Rez Rew 图4.4z平面与w平面映射关系双线性变换Ⅰ 双线性变换Ⅰ： w w z − + = 1 1 1 1 + − = z z w 图4.4 z平面与w平面映射关系 如果复变量z和w分别记为 z x jy w u jv = + = + , 2 2 2 2 2 2 ( 1) 2 ( 1) ( ) 1 1 1 1 1 x y y j x y x y x jy x jy z z w u jv + + + + + + − = + + + − = + − = + =        + + = + + + − = 2 2 2 2 2 2 ( 1) 2 ( 1) ( ) 1 x y y v x y x y u ✓｜z｜=x 2+y 2=1,则u=0,w=jv 虚轴 ✓｜z｜=x 2+y 2<1,则u<0,w=u+jv 左半部 ✓｜z｜=x2+y2>1,则u>0,w=u+jv 右半部