可利用插值多项式,建立高阶数值微分公式: f≈Pm(x)2k=1,2, 例:对P(xn+th)2t-3)f(x) (4t-4)f(x1)+(2t-1)f(x2)再对t求导, 有P(x+h)=2((x)2-2(x)+f(x) →P2(x1)=n2(f(x1-h)-2f(x1)+f(x1+h) 带余项的二阶三点公式: f(x)=n2[f(x1-h)-2f(x1)+f(x1+)-,f4() 12 同样,针对m也可扩展,如五点插值求积公式。( ) ( ) ( ), 1,2, k k m f P x k  = 可利用插值多项式，建立高阶数值微分公式： ' 2 0 0 1 2 " 2 0 0 1 2 2 " 2 1 1 1 1 2 2 " (4) 1 1 1 1 2 1 ( ) [(2 3) ( ) 2 (4 4) ( ) (2 1) ( )]. 1 ( ) ( ( ) 2 ( ) ( )], 1 ( ) ( ( ) 2 ( ) ( )], 1 ( ) [ ( ) 2 ( ) ( )] ( ). 12 P x th t f x h t f x t f x t P x th f x f x f x h P x f x h f x f x h h h f x f x h f x f x h f h  + = − − − + − + = − +  = − − + + = − − + + − 例：对 再对 求导， 有 带余项的二阶三点公式： 同样，针对m也可扩展，如五点插值求积公式