A4级数(笫四章) A.4级数(第四章) 43泰勒级数 1.判断题 (1)每一个在二0点连续的函数一定可以在二0的邻域内展开成泰勒级数.() (2)每一个在二0点解析的函数一定可以在二0的邻域内展开成泰勒级数.( (3)∫(-)在〓处可展成泰勒级数与∫(-)在二处解析等价 2.选择题 (1)在二0点处的( )函数一定可以在二0的邻域内展开成泰勒级数 (A)连续 (B)可导 (C)解析 D)有极限 3.将下列函数展成z的幂级数,并指出展式成立的范围 (1)sin 4.将一2在0=-1展成泰勒级数,并指出收敛半径A.4 级数（第四章） 11 A.4 级数（第四章） 4.3 泰勒级数 1. 判断题 (1) 每一个在 点连续的函数一定可以在 的邻域内展开成泰勒级数. ( ) 0 z 0 z (2) 每一个在 点解析的函数一定可以在 的邻域内展开成泰勒级数. ( ) 0 z 0 z (3) zf )( 在 处可展成泰勒级数与 在 处解析等价. ( ) 0 z zf )( 0 z 2. 选择题 (1) 在 点处的（ ）函数一定可以在 的邻域内展开成泰勒级数 0 z 0 z (A)连续 (B)可导 (C)解析 (D)有极限 3. 将下列函数展成 z 的幂级数，并指出展式成立的范围 (1) z (2) 2 sin ∫ z z dze 0 2 4. 将 2 1 z 在 z0 = −1展成泰勒级数，并指出收敛半径