数学习題集(复变函数与积分变换A集 5.选择题 (1)已知 aRes 则sh的幂级数展开式为( 2n+ (A)shz= =k+∞,(B)shz =(n+1)! (2n+1)1=k+a (C)sh=∑ 〓k+∞,(D)sh k ∞ (2)设函数的泰勒展开式为∑c=那么幂级数∑n=”的收敛半径R cos二 (A)+∞ z() 6.将sin在〓0=1展成泰勒级数,并指出收敛半径 7.将 在〓=2展成泰勒级数,并指出收敛半径 (二+1)(二+2)12 工程数学习题集（复变函数与积分变换 A 集） 5. 选择题 (1) 已知 2 zz ee shz − − = 及 ∑ ∞ = = 0 ! n n z n z e 则 的幂级数展开式为( ) shz (A) +∞< + = ∑ ∞ = + ||, )!1( 0 1 z n z shz n n ，(B) +∞< + = ∑ ∞ = + ||, )!12( 0 12 z n z shz n n (C) = ∑ +∞< ∞ = ||, )!2( 0 2 z n z shz n n ， (D) = ∑ +∞< ∞ = ||, ! 0 z n z shz n n (2) 设函数 z e z cos 的泰勒展开式为 那么幂级数 的收敛半径 ∑ ∞ n=0 n n zc ∑ ∞ n=0 n n zc R = ( ) (A) ∞+ (B) 1 (C) 2 π (D) π 6. 将sin z 在 z0 = 1展成泰勒级数，并指出收敛半径. 7. 将 zz ++ )2)(1( z 在 2 展成泰勒级数，并指出收敛半径. z0 =