例7问曲线y=x哪一点有垂直切线？哪一点处的切线 与直线y=x-1平行？写出其切线方程.（由本本例8改编） 解y-(y5i 3x2 .y1x=0=00, 故在原点(0,0)有垂直切线x=0 令117 373得x=1,对应y=士1， 则在点(1,1)，(-1，-1)处与直线y=3x-1 平行的切线方程分别为 y-1=(x-1),y+1=(x+1) 即 x-3y±2=0 2009年7月3日星期五 17 目录 上页 下页 返回 2009年7月3日星期五 17 目录 上页 下页 返回 3 = xy 哪一点有垂直切线 ? 哪一点处的切线 与直线 1 3 1 xy −= 平行 ? 写出其切线方程.（由本本例 8改编） 解 : )( 3 ∵ ′ = xy ′ 3 2 3 1 − = x , 1 3 1 3 2 x = , ∴ y′ x = 0 = ∞ 故在原点 (0 , 0) 有垂直切线 x = 0 例 7 问曲线 x y O 令 , 3 11 3 1 3 2 = x 得 x = ± ,1 对应 y = ± ,1 则在点(1,1) , (–1,–1) 处与直线 1 3 1 = xy − 1 1 − 1 − 1 平行的切线方程分别为 ),1(1 3 1 − = xy − )1(1 3 1 + = xy + 即 x − y ± = 023