三、导数的几何意义(Geometric Interpretation) 曲线y=f(x)在点(x,y)的切线斜率为 y=f(x) tana f'(xo) C M 若f'(x)>0,曲线过(x0,)上升； Xo 若f'(x)<0,曲线过(x,y)下降； y 若f'(x)=0,切线与x轴平行，称为驻点； (Xo>Yo) 若f'(x)=0,切线与x轴垂直 小 f'(x)≠0时，曲线在，点(x,)处的 切线方程：y-y0=f'(xox-xo) Xo 法线方程：y-y0=一 (x-xo)(f'(xo)≠0) f(xo) 2009年7月3日星期五 16 目录 上页今 下页 返回2009年7月3日星期五 16 目录 上页 下页 返回 三、导数的几何意义 （Geometric Interpretation ） x y o = xfy )( C α T 0 x M 曲线 = xfy )( 在点 ),( 00 yx 的切线斜率为 0 tan ( ) α = f ′ x 若 ,0)( f ′ x 0 > 曲线过 上升; 若 ,0)( f ′ x 0 < 曲线过 下降; x y o 0 α x ),( 00 若 yx ,0)( f ′ x 0 = 切线与 x 轴平行, 称为驻点; ),( 00 yx ),( 00 yx 0 x 若 ,)( f ′ x 0 ∞= 切线与 x 轴垂直 . 曲线在点 处的 ),( 00 yx ))(( 切线方程 : 0 00 y − y = f ′ x x − x 法线方程 : )()( 1 0 0 0 xx xf yy − ′ −=− )0)(( f ′ x 0 ≠ x y o 0 x ,)(′ xf 0 ∞≠ 时