酸的偏摩尔体积。 解题思路:根据已知条件求B的偏摩尔体积VB,只需简单应用定义V 即可,但求A的偏摩尔体积V4还需利用集合公式V=nAA+nBB 解:(1)根据题意,取含有1kg水(A)和bmol的醋酸(B)为系统,则 {51832+0.2788b/mkg) cm'. mol 了P凡 由偏摩尔量的集合公式:V=nV+nJ 有:r-nH2-1002935+5832 6, /(mol. kg“)+01394{b。/mol:kg)}cm {[b/( mol- kg-)]{51.832+0.2788b。/ (mol kg)cm g 18.02g·mol ={180681-0.0025{[b/( mol kg)cm3mol (2)将b=15mol·kg分别代入VA和VB的函数关系式得: V={180681-0.0025[15/ mol. kg)2}cm3·mor=18.0625cm3·moll VB={51.832+0.278815/(mol·kgl)}cm3morl=52250cm3·mohl 6.试用吉布斯一杜亥姆方程证明在稀溶液中,若溶质服从亨利定律,则溶剂必 然服从拉乌尔定律。 解题思路:吉布斯一杜亥姆方程∑ndX。=0或∑xdx。=0揭示了多组分系统中各 组分偏摩尔量之间的制约关系。吉布斯函数的偏摩尔量即化学势,而多组分系统中 各组分的化学势又与其气相分压或液相浓度有关。拉乌尔定律与亨利定律分别揭示 了稀溶液气液平衡时溶剂和溶质气相分压与其液相浓度的对应关系。因为本题由亨 利定律推求拉乌尔定律(pA=px),所以在吉布斯一杜亥姆方程中,溶剂化学势用其 分压表示,溶质化学势用其浓度表示,(dx,=-bk,)。本题考察读者对有关几个公式76 酸的偏摩尔体积。 解题思路：根据已知条件求 B 的偏摩尔体积 VB，只需简单应用定义 nc B T ,p , B n V V           = 即可，但求 A 的偏摩尔体积 VA 还需利用集合公式 V=nAVA+nBVB。 解：（1）根据题意，取含有 1kg 水（A）和 B b mol 的醋酸（B）为系统，则 1 3 1 {51 832 0 2788[ mol kg )]}cm mol − − = +             =           = . . b / b V n V V B B T ,p ,n B T ,p ,n B c c 由偏摩尔量的集合公式： V = nAVA + nBVB 1 2 3 1 -1 1 1 3 -1 1 1 2 3 {18 0681 0 0025[ (mol kg )] }cm mol 18.02g mol 1000g {[ (mol kg )] {51 832 0 2788[ (mol kg )]}cm 18.02g mol 1000g {1002 935 51 832[ /(mol kg )] 0 1394[ (mol kg )] }cm − − − − − − = −    −   +  =  +  +  = − = . . b / b / . . b / . . b . b / n V n V V B B B B B A B B A （2）将 B b =1.5mol·kg-1 分别代入 VA 和 VB 的函数关系式得： VA={18.0681－0.0025[1.5/(mol·kg-1 )]2}cm3·mol-1=18.0625cm3·mol-1 VB={51.832+0.2788[1.5/(mol·kg-1 )]2}cm3·mol-1=52.250cm3·mol-1 6．试用吉布斯—杜亥姆方程证明在稀溶液中，若溶质服从亨利定律，则溶剂必 然服从拉乌尔定律。 解题思路：吉布斯—杜亥姆方程  =  = B B B B BdXB n dX 0或 x 0 揭示了多组分系统中各 组分偏摩尔量之间的制约关系。吉布斯函数的偏摩尔量即化学势，而多组分系统中 各组分的化学势又与其气相分压或液相浓度有关。拉乌尔定律与亨利定律分别揭示 了稀溶液气液平衡时溶剂和溶质气相分压与其液相浓度的对应关系。因为本题由亨 利定律推求拉乌尔定律 ( p p x ) A * A = A ，所以在吉布斯—杜亥姆方程中，溶剂化学势用其 分压表示，溶质化学势用其浓度表示，（ dx A = −dxB ）。本题考察读者对有关几个公式 有：