性质3若级数∑n收敛,则∑un也收敛 nE k+1 (k≥1).且其逆亦真 证明:设Sn=1+12+…+1 o=u k+1 tu k+2 +∴…+L k+n n+k k 2 WU limo,= limSn+k-limSk=S-Sk n→0 这说明在级数前面减去有限项不影响级数 的敛散性,类似地可以证明在级数前面加上有 限项也不影响级数的敛散性性质 3 若级数  n=1 un 收敛,则   n=k+1 un 也收敛 (k  1).且其逆亦真. 证明:设 n = uk+1 + uk+2 ++ uk+n , n k k = s − s + k n n k n n n s s → + → → 则lim = lim − lim . k = s − s 这说明在级数前面减去有限项不影响级数 的敛散性，类似地可以证明在级数前面加上有 限项也不影响级数的敛散性. n u u un s = 1 + 2 +...+