二、幂级数及其收敛性 今幂级数 在函数项级数中,形如 an+a1X+a2x2+.·+axn+ 的级数称为幂级数,其中常数a(=1,2…)叫做幂级数的系数 幂级数举例 幂级数 1+x+x2+x3+·+xn+ 是公比为x的几何级数它在kxk<1时收敛,在1时发散 因此它的收敛域为(-1,1),在收敛域内有 1=1+x+x2+x3+…+xn+… 返回 页结束铃首页 上页 返回 下页 结束 铃 幂级数 1+x+x 2+x 3+    +x n+    是公比为x的几何级数 因此它的收敛域为(−1 1) 1 1 1 2 3 = + + + +  + +  − n x x x x x  它在|x|1时收敛 在|x|1时发散 在收敛域内有 下页 二、幂级数及其收敛性 在函数项级数中 形如 a0+a1 x+a2 x 2+    +an x n+    的级数称为幂级数 其中常数ai (i=1,2,  )叫做幂级数的系数 ❖幂级数 幂级数举例: