正项级数及其审敛法 分析：设n与u,的部分和数列分别为w, 若级数，收敛 w有界，即存在正数M, 使得w,≤M sn≤M.E 即2，的部分和数列有界.从而u,收敛 三 3.比较审敛法口诀：大收敛，则小收敛 小发散，则大发散 设4n和2yn都是正项级数且4，≤y.(n=1,2,)设4n和yn都是正项级数且wn≤，(k>0,n>N (1) 若级数收敛，则级数2u收敛； (1) 若级数收敛，则级数u收敛； (2) 若级数4，发散，则级数y,发散 (2) 若级数4发散，则级数，发散 一、 正项级数及其审敛法 分析：设   n1 n v 与 1 n n u    的部分和数列分别为 , w s n n 1 1 n n n n n n i i s u v w        若级数  n1 n v 收敛 wn 有界，即存在正数M ， 使得w M n  n s M .即 1 n n u    的部分和数列有界.从而 1 n n u    收敛 3. 比较审敛法 设   n1 n u 和   n1 n v 都是正项级数 且 ( 1,2, ) n n u v n    （1） 若级数   n1 n v 收敛 则级数   n1 un 收敛 （2） 若级数 1 n n u    发散 则级数 1 n n v    发散 设   n1 un 和   n1 n v 都是正项级数 且 ( 0, ) n n u kv k n N    （1） 若级数   n1 n v 收敛 则级数   n1 un 收敛 （2） 若级数 1 n n u    发散 则级数 1 n n v    发散 口诀：大收敛，则小收敛 小发散，则大发散