教案:关于微分同胚的应用 将上述表达式代入(x,y在n的P、0c(x0 o(x)=0,即可得(5,n)在Dn的 PDE。 DncR2几何形态规则,则便于数值求解v(5,n),当获得v(5m),则有v(xy)=1(xy) 注:一般我们认为(x,y)∈C(Dn,R),故可有(xy) aa(xy),∈Dn,故可对 0(9(x,)可选择形式简单的一个,而计(xy或(xy) 事例2:轴对称非规则圆管内的流动 Step1.建立CP- diffeomorphism aR(ncoS y(ep:Dmn30→ybR(n)sine∈R3 此处Dmn为开方块 A77 H (开方块) 第4页共13页教案：关于微分同胚的应用 第 4 页 共 13 页 将上述表达式代入 ( , ) x y 在 xy 的 PDE：     2 x y x y , , 0 x y x y             ，即可得    ˆ( , ) 在  的 PDE。 2   几何形态规则，则便于数值求解    ˆ( , ) ，当获得    ˆ( , ) ，则有 ( , )= x y ˆ ( , ) x y                 。 注：一般我们认为 2 ( , ) ; ( ) p xy  x y C ，故可有     2 2 , = , , xy x x y x y x y y x y                 ，故可对  x y,  x   或  x y,  y   可选择形式简单的一个，而计算   2 x y, y x     或   2 x y, x y     。 事例 2：轴对称非规则圆管内的流动 Step1. 建立 p C -diffemorphism 3 ( ) ( ) cos : ( ) ( )sin x y z x R y R z                                                                              ∋ 此处  为开方块。 z o x y  o   H 2 1 ( )  开方块 H R z( ) 