格林公式 ∫ oo aPydxdy=, Pdx+ody OX 今用格林公式计算区域的面积 设区域D的边界曲线为L,则 A xdy-vdx 例1求椭圆x=acos, y=bsin所围成图形的面积A 解设L是由椭圆曲线,则 丌 A=f xdy-ydx=h(absin20+abcos 2d0 Labl de=ab 返回 页结束铃首页 上页 返回 下页 结束 铃 格林公式: ❖用格林公式计算区域的面积 例1 求椭圆x=acosq y=bsinq 所围成图形的面积A   = +   −   L D dxdy Pdx Qdy y P x Q ( )  设区域D的边界曲线为L 则  = − L A xdy ydx 2 1  解 设L是由椭圆曲线 则  = − L A xdy ydx 2 1  = +  q q q 2 0 2 2 ( sin cos ) 2 1 ab ab d q   = ab d =ab  2 2 0 1   = − L A xdy ydx 2 1  = +  q q q 2 0 2 2 ( sin cos ) 2 1 ab ab d q   = ab d =ab  2 2 0 1  下页