2.二阶线性微分方程的解法 齐次 常系数情形 代数法 非齐次 y"+py'+qy=f(x)y=Y(x)+y*(x) (1)f(x)=P(x)e y*=x2m(x)ex(k=0,1,2) (2)f(x)=e*[P(x)cos@x+P(x)sin@x] =xex [e(x)cos ax+R (x)sin cox] (k=0,1)m=max{n,1}2. 二阶线性微分方程的解法 • 常系数情形 齐次 非齐次 代数法 y py qy f x   + + = ( ) y = Y(x) + y *(x) ( ) ( ) x m f x P x e = * ( ) ( 0, 1, 2) k x m y x Q x e k  = = ( ) ( )cos ( )sin   x l n f x e P x x P x x  （2） = +   型 （1） * ( )cos ( )sin   k x m m y x e Q x x R x x  = +  