例8设n阶可逆阵A的每行元素之和均为a(a≠0),求2A +3E的一个特征值及对应的特征向量 解由题设知A.=.,所以a为A的一个特征值且a≠0 2 从而+3为2A1+3E的一个特征值,对应的特征向量为3 . 8 2 )0( 1 的一个特征值及对应的特征向量 设例 阶可逆阵 的每行元素之和均为 ，求 E n A aa A + ≠ − . 1 1 1 32 3 2 ,0 1 1 1 1 1 1 1 ⎟⎟⎟⎟⎟⎠⎞ ⎜⎜⎜⎜⎜⎝⎛ + + ≠ ⎟⎟⎟⎟⎟⎠⎞ ⎜⎜⎜⎜⎜⎝⎛ =⎟⎟⎟⎟⎟⎠⎞ ⎜⎜⎜⎜⎜⎝⎛ − M MM 从而 为 的一个特征值，对应的特征向量为 解 由题设知 ，所以 为 的一个特征值且 EA a aA Aa a