例3:判别下列集合是否为向量空间 (1)1={x=(0,x2 9 n x2,…,Xn∈R (22={x=(1,x,…,x)1x, ∈R 解:(1)va=(0a,…,a),B=(0,b,…,bn)∈ 有a+B=(0,a2+b2,…an+bn)∈V ∈R有a=(0,a2,…,an)∈1 所以,V是向量空间。 (2)V2不是向量空间。 因为若a=(1,a2,…,an)∈V2, 则2a=(2,2a2,…,2an)函V2 2021/2/20 几何与代数数学系2021/2/20 几何与代数 数学系 11  ( )   ( )  1 2 2 2 2 2 (1) 0, , , , , (2) 1, , , , , T n n T n n V x x x x x R V x x x x x R = =  = =  解： ( ) ( ) 2 2 1 (1) 0, , , , 0, , , T T n n  = =    a a b b V ( ) 2 2 1 0, , , T n n 有  + = + +  a b a b V ( ) 2 1 , 0, , , . T   =      R a a V 有 n 所以， V1 是向量空间。 (2) V2 不是向量空间。 2 (2,2 , ,2 ) . a2 a V2 T 则  =  n  (1, , , ) , a2 a V2 T 因为若 =  n  例3: 判别下列集合是否为向量空间