第八章拉普拉斯变换 【教学内容】 拉普拉斯变换的概念及其存在定理;常用函数的拉普拉斯变换:拉普拉斯逆变换;拉普拉斯 变换的性质、应用;应用部分分式、卷积性质求拉普拉斯逆变换;应用拉普拉斯变换求解微 分方程和微分方程组 【教学要求】 1.理解拉普拉斯变换的概念、知道拉普拉斯变换的存在定理,会求一些常用函数的拉普拉 斯变换。 2.理解拉普拉斯变换的线性性质、微分性质、积分性质、位移性质及延迟性质,了解初值 定理与终值定理以及它们在计算拉普拉斯变换中的应用 3.会用部分分式的方法及查表的方法求拉普拉斯逆变换 4.掌握拉普拉斯变换的卷积性质,会利用这一性质求一些函数的拉普拉斯逆变换。 5.会用拉普拉斯变换方法求解线性微分方程及微分方程组 【重点】拉普拉斯变换的概念:性质:应用 【难点】拉普拉斯变换存在定理的证明 【深度和广度】掌握拉普拉斯变换的定义、性质:会用拉普拉斯变换方法求解线性微分方程 及微分方程组。 三、教学环节 1.课堂讲授: 教学方法采用课堂与课件配合使用、以讲述为主,使学生从中学到本课程的基本内容,并学 会逻辑推理方法 2.作业方面: 布置习题的目的有两点:一是加深同学对基本概念的理解,二是强化计算方法 3.考试环节: 考试形式以笔试为主,题型有选择题、填空题、计算题和证明题 四、学时分配 学时分配 章 讲课习题课实验课上机课讨论课其他 合计 2345678 68686686 22222第八章 拉普拉斯变换 【教学内容】 拉普拉斯变换的概念及其存在定理；常用函数的拉普拉斯变换；拉普拉斯逆变换；拉普拉斯 变换的性质、应用；应用部分分式、卷积性质求拉普拉斯逆变换；应用拉普拉斯变换求解微 分方程和微分方程组 【教学要求】 1. 理解拉普拉斯变换的概念、知道拉普拉斯变换的存在定理，会求一些常用函数的拉普拉 斯变换。 2. 理解拉普拉斯变换的线性性质、微分性质、积分性质、位移性质及延迟性质，了解初值 定理与终值定理以及它们在计算拉普拉斯变换中的应用。 3. 会用部分分式的方法及查表的方法求拉普拉斯逆变换。 4. 掌握拉普拉斯变换的卷积性质，会利用这一性质求一些函数的拉普拉斯逆变换。 5. 会用拉普拉斯变换方法求解线性微分方程及微分方程组。 【重点】拉普拉斯变换的概念；性质；应用 【难点】拉普拉斯变换存在定理的证明 【深度和广度】掌握拉普拉斯变换的定义、性质；会用拉普拉斯变换方法求解线性微分方程 及微分方程组。 三、教学环节 1．课堂讲授： 教学方法采用课堂与课件配合使用、以讲述为主，使学生从中学到本课程的基本内容，并学 会逻辑推理方法。 2．作业方面： 布置习题的目的有两点：一是加深同学对基本概念的理解;二是强化计算方法。 3．考试环节： 考试形式以笔试为主，题型有选择题、填空题、计算题和证明题。 四、学时分配 章 学 时 分 配 合计 讲课 习题课 实验课 上机课 讨论课 其他 1 6 2 8 2 3 6 2 4 8 5 6 2 6 6 2 7 8 8 6 2