教学要求】 1.了解孤立奇点的分类(不包括无穷远点) 2.正确理解留数的概念,掌握极点处求留数的方法 3.理解留数定理,掌握用留数求围道积分的方法,会用留数求一些实积分。 【重点】留数的概念和计算方法 【难点】应用留数计算定积分 【深度和广度】熟练孤立奇点的分类及留数的方法,并利用留数定理求一些实积分。 第六章保形映照 【教学内容】 解析函数的导数的几何意义;保形映照的概念;分式线性映照及其性质:简单区域之间的保 角映照:幂级数Q=z(a为正有理数);指数函数O=e及对数函数O=lnz所构成的 映照 【教学要求】 1.了解导数的几何意义及保形映照的概念 2.掌握分式线性映照的性质 3.了解=z(c为正有理数)和a=e2的映照性质 4.会求一些简单区域(例如平面、半平面、角形域、圆、带形域等)之间的保形映照。 【重点】分式线性映照 【难点】运用分式线性作保形映照 【深度和广度】了解保形映照的概念,重点掌握分式线性映照的性质,掌握简单区域之间的 保角映照。 第七章傅里叶( Fourier)变换 【教学内容】 傅里叶积分的概念:频谱的概念:傅里叶积分定理;傅里叶变换的定义、性质、应用:δ函 数的概念、性质及其傅里叶变换 【教学要求】 1.了解傅里叶积分,傅里叶积分定理,了解频谱的概念,理解傅里叶变换的概念,会求工 程技术中一些常用函数的傅里叶变换。 2.正确理解傅里叶变换的线性性质、位移性质、微分性质、积分性质,理解卷积的概念及 卷积定理,会用这些性质来求傅里叶变换 3.掌握利用傅里叶变换解线性微分方程的方法 4.了解单位脉冲函数(δ一函数)的概念及筛选性质并会用此性质来求一些函数的傅里叶 变换 【重点】傅里叶变换的概念、性质、应用 【难点】δ函数的概念 【深度和广度】了解并掌握傅里叶变换的概念、性质、应用,并掌握利用傅里叶变换解线性 微分方程的方法【教学要求】 1. 了解孤立奇点的分类（不包括无穷远点）。 2. 正确理解留数的概念，掌握极点处求留数的方法。 3. 理解留数定理，掌握用留数求围道积分的方法，会用留数求一些实积分。 【重点】留数的概念和计算方法 【难点】应用留数计算定积分 【深度和广度】熟练孤立奇点的分类及留数的方法，并利用留数定理求一些实积分。 第六章 保形映照 【教学内容】 解析函数的导数的几何意义；保形映照的概念；分式线性映照及其性质；简单区域之间的保 角映照；幂级数   = z （  为正有理数）；指数函数 z  = e 及对数函数  = ln z 所构成的 映照 【教学要求】 1. 了解导数的几何意义及保形映照的概念。 2. 掌握分式线性映照的性质。 3. 了解   = z （  为正有理数）和 z  = e 的映照性质。 4. 会求一些简单区域（例如平面、半平面、角形域、圆、带形域等）之间的保形映照。 【重点】分式线性映照 【难点】运用分式线性作保形映照 【深度和广度】了解保形映照的概念，重点掌握分式线性映照的性质，掌握简单区域之间的 保角映照。 第七章 傅里叶（Fourier）变换 【教学内容】 傅里叶积分的概念；频谱的概念；傅里叶积分定理；傅里叶变换的定义、性质、应用；  函 数的概念、性质及其傅里叶变换 【教学要求】 1. 了解傅里叶积分，傅里叶积分定理，了解频谱的概念，理解傅里叶变换的概念，会求工 程技术中一些常用函数的傅里叶变换。 2. 正确理解傅里叶变换的线性性质、位移性质、微分性质、积分性质，理解卷积的概念及 卷积定理，会用这些性质来求傅里叶变换。 3. 掌握利用傅里叶变换解线性微分方程的方法。 4. 了解单位脉冲函数（  —函数）的概念及筛选性质并会用此性质来求一些函数的傅里叶 变换。 【重点】傅里叶变换的概念、性质、应用 【难点】  函数的概念 【深度和广度】了解并掌握傅里叶变换的概念、性质、应用，并掌握利用傅里叶变换解线性 微分方程的方法