计 10 西安建筑科技大学 《复变函数与积分变换》课程教学大纲 英文名称: Complex Functions and Integral Transformation 课程编号:310601 课程类型:学科方向课程 学时:56 学分:3.5 适用对象:工科本科自动控制、电子、计算机、楼宇智能控制、机电、环境工程专业 先修课程:数学分析 课程的性质、目的与任务 1。课程性质 复变函数与积分变换是高等工科院校有关专业的一门基础课 2.课程目的和任务 通过本课程的学习,使学生初步掌握复变函数与积分变换的基本理论和方法,为学习有 关后继课程和进一步扩大数学知识面奠定必要的数学基础。 二、教学内容及要求 第1篇复变函数 第1章复数与复变函数 教学内容 复数的各种表示方法;复数的代数运算:复数及其代数运算的几何意义;扩充复平面 平面点集;复变函数的概念及其几何意义;初等函数的定义及性质。 教学要求 1.牢固掌握复数的各种表示方法及其运算。 2.了解区域的概念 3理解复变函数的概念,了解指数函数、对数函数、幂函数和三角函数的定义及其主要 性质。 重点:复变函数的概念及其几何意义 难点:初等函数中的多值函数 深度和广度:牢固掌握复数的各种表示方法及其运算,理解复变函数的概念。 第2章导数 教学内容 复变函数的极限、连续和导数的概念:解析函数的概念:函数解析的充分必要条件;解 析函数与调和函数的关系;由解析函数的实部求其虚部和由虚部求其实部的方法;初等函数 的解析性合计 54 10 西安建筑科技大学 《复变函数与积分变换》课程教学大纲 英文名称：Complex Functions and Integral Transformation 课程编号：310601 课程类型：学科方向课程 学 时：56 学 分：3.5 适用对象：工科本科自动控制、电子、计算机、楼宇智能控制、机电、环境工程专业 先修课程：数学分析 一、课程的性质、目的与任务 1．课程性质 复变函数与积分变换是高等工科院校有关专业的一门基础课。 2．课程目的和任务 通过本课程的学习，使学生初步掌握复变函数与积分变换的基本理论和方法，为学习有 关后继课程和进一步扩大数学知识面奠定必要的数学基础。 二、教学内容及要求 第 1 篇 复变函数 第 1 章 复数与复变函数 教学内容 复数的各种表示方法；复数的代数运算；复数及其代数运算的几何意义；扩充复平面； 平面点集；复变函数的概念及其几何意义；初等函数的定义及性质。 教学要求 1. 牢固掌握复数的各种表示方法及其运算。 2.了解区域的概念。 3.理解复变函数的概念，了解指数函数、对数函数、幂函数和三角函数的定义及其主要 性质。 重点：复变函数的概念及其几何意义。 难点：初等函数中的多值函数。 深度和广度：牢固掌握复数的各种表示方法及其运算，理解复变函数的概念。 第 2 章 导数 教学内容 复变函数的极限、连续和导数的概念；解析函数的概念；函数解析的充分必要条件；解 析函数与调和函数的关系；由解析函数的实部求其虚部和由虚部求其实部的方法；初等函数 的解析性