沿着这条线索前进,我们可以对数学家的工作,数学分支的 产生和发展,现代数学潮流等诸多问题进行一些有趣的讨论。 数学家在做些什么? 数学家就是致力于发展和推进人类符号思维能力的人 他们不断地创造各种新的符号体系或者改造和扩充原有的 符号以对付在人类社会发展进程中,科学技术进步和科学探 求深入时,我们要精确地表达新的对象并进行深入思考的需 求。这就是问题的数学加工。科学研究的第一步是要将问题 说清楚,问题的符号表述是至关重要的。当然这只是一个开 始。发现相应的符号思维逻辑和推理方法是更具有挑战性的 工作。分析这个过程是很有趣的。科学问题来自于现实生活, 它包含的各个方面有着自身固有的关系与逻辑。这是推动我 们思考的潜在原动力。黑格尔曾说过,“存在的就是合理的” 合理的东西中一定包含其内在的逻辑,它必定会寻求表达形 式和基础。只不过,可能我们尚不知道它相应的符号逻辑是 什么。例如,心理学就是尚未找到它的符号逻辑的学科,可 能就在这里存在着发展数学的大机会!当数学家们试图用符 号思维去理解和研究各种新的对象时,常常会身处矛盾之中, 可能会发现我们已掌握的符号逻辑推演方法不完全能解决 问题,或者感到困惑莫解,其实这时,数学家已站在打开新4 沿着这条线索前进，我们可以对数学家的工作，数学分支的 产生和发展，现代数学潮流等诸多问题进行一些有趣的讨论。 数学家在做些什么？ 数学家就是致力于发展和推进人类符号思维能力的人。 他们不断地创造各种新的符号体系或者改造和扩充原有的 符号以对付在人类社会发展进程中，科学技术进步和科学探 求深入时，我们要精确地表达新的对象并进行深入思考的需 求。这就是问题的数学加工。科学研究的第一步是要将问题 说清楚，问题的符号表述是至关重要的。当然这只是一个开 始。发现相应的符号思维逻辑和推理方法是更具有挑战性的 工作。分析这个过程是很有趣的。科学问题来自于现实生活， 它包含的各个方面有着自身固有的关系与逻辑。这是推动我 们思考的潜在原动力。黑格尔曾说过，“存在的就是合理的”。 合理的东西中一定包含其内在的逻辑，它必定会寻求表达形 式和基础。只不过，可能我们尚不知道它相应的符号逻辑是 什么。例如，心理学就是尚未找到它的符号逻辑的学科，可 能就在这里存在着发展数学的大机会！当数学家们试图用符 号思维去理解和研究各种新的对象时，常常会身处矛盾之中， 可能会发现我们已掌握的符号逻辑推演方法不完全能解决 问题，或者感到困惑莫解，其实这时，数学家已站在打开新