另外，在随动系统中，也常常以电动机的转角0)作为输出量，将®0=00代入式 (2-12),有 工00+e=k,40-K,M0 (2-13) 例2-4设有图1-4(a)所示电动机转速控制系统，试列写其微分方程。 解给定电压4，()为输入量，电动机转速(t)为输出量。从产生偏差的元件开始，按 信号流通方向依次写出组成该系统各元件的微分方程。 (①)测量元件：测速发电机作为测量元件，它可将系统输出角速度()转换成相应的 电压4，)，即 4r)=K,0() (2-14) 其中K,是测速发电机的传递函数，可看作常数。 (②)比较元件：比较元件将反馈电压4()与给定电压4，()进行比较，并产生偏差电压 4,(t),即 4.(）=4,()-4(t) (2-15) (③)放大元件：包括电压放大器和功率放大器两部分，作用是对偏差电压4，(t)进行电 压和功率放大，即 ()=Ku.(t) (2-16) 式中，K是电压放大器和功率放大器的放大系数，为常数。 (④)执行元件：直流电动机作为执行元件，它将电枢电压4，()转换成电动机转子轴的 角速度@，()，根据例2-3中式(2-12)可知，直流电动机的微分方程为 Td+a,0=K40-KM.0 (2-17) (⑤)减速器：减速器是用来减速并增大力矩的，其微分方程为 ()=1 ω，(t)i (2-18) 式中，1是减速器的传动比，为常数.联立式(2-14)~(2-18)，消去中间变量u()、4.(t)、25 另外,在随动系统中,也常常以电动机的转角  (t) 作为输出量，将 dt d t t ( ) ( )   = 代入式 （2-12），有 ( ) ( ) ( ) 2 2 K u t K M t dt d dt d t Tm + = a a − c c   （2-13） 例 2-4 设有图 1-4(a)所示电动机转速控制系统，试列写其微分方程。 解 给定电压 u (t) r 为输入量，电动机转速 (t) 为输出量。从产生偏差的元件开始，按 信号流通方向依次写出组成该系统各元件的微分方程。 ⑴ 测量元件：测速发电机作为测量元件，它可将系统输出角速度 (t) 转换成相应的 电压 u (t) f ，即 u (t) K (t) f = t （2-14） 其中 Kt 是测速发电机的传递函数，可看作常数。 ⑵ 比较元件：比较元件将反馈电压 u (t) f 与给定电压 u (t) r 进行比较，并产生偏差电压 u (t) e ，即 u (t) u (t) u (t) e = r − f （2-15） ⑶ 放大元件：包括电压放大器和功率放大器两部分，作用是对偏差电压 u (t) e 进行电 压和功率放大，即 u (t) Ku (t) a = e （2-16） 式中， K 是电压放大器和功率放大器的放大系数，为常数。 ⑷ 执行元件：直流电动机作为执行元件，它将电枢电压 u (t) a 转换成电动机转子轴的 角速度 ( ) 1  t ，根据例2-3 中式（2-12）可知，直流电动机的微分方程为 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 t K u t K M t dt d t Tm + = a a − c c  （2-17） ⑸ 减速器：减速器是用来减速并增大力矩的，其微分方程为 t i t 1 ( ) ( ) 1 =   （2-18） 式中， i 是减速器的传动比，为常数。联立式（2-14）～（2-18），消去中间变量 u (t) f 、u (t) e