线性方程组 为了研究线性方程组解的结构,先讨论n元向量直接的关系 设a1,,as,b∈Rn为s+1个向量,可以将这些向量视作nx1或 1×n矩阵,先给出一些定义 线性组合:若存在一组数k1,k2,,k,使得 则称向量b是向量组a1,a,.a3的线性组合,或称b可由向量 组a1,a2,,as线性表示 由定义知,判断一个向量b是否可由向量组a1,a2,a线性表 示?等价于判断方程组 Ax=b 是否相容?其中A=[a1a2…a线性方程组 为了研究线性方程组解的结构, 先讨论 n 元向量直接的关系. 设 a1,...,as ,b ∈ R n 为 s+1 个向量, 可以将这些向量视作 n×1 或 1×n 矩阵, 先给出一些定义: 线性组合: 若存在一组数 k1,k2,...,ks , 使得 b = Xs i=1 kiai (5) 则称向量 b 是向量组 a1,a2,...,as 的线性组合, 或称 b 可由向量 组 a1,a2,...,as 线性表示. 由定义知, 判断一个向量 b 是否可由向量组 a1,a2,...,as 线性表 示? 等价于判断方程组 Ax = b 是否相容? 其中 A = £ a1 a2 ··· as ¤ . 倪卫明 第五讲 线性方程组