线性方程组 向量组等价:设a1,a,,a3和b1,b2,bt为两组向量,若任意 个向量af(i=1,2,…)均可由向量组b,b…bt线性表示,则 称,向量组a1,a2ax可由向量组b1,b2,,b线性表示.反之, 若两个向量组可相互线性表示,则称这两个向量组等价 线性相关线性无关:对于向量组a,a2,a3(s≥1),存在不全为 零的一组数k1,k2,,k,使得ka1+k2a2+…+kas=0成立,则称 向量组a1,a2,,a线性相关.若当且仅当k1=k2 ks=0时, 上述等式才成立,则称向量组a1,a2,a3线性无关或线性独立线性方程组 向量组等价: 设 a1,a2,...,as 和 b1,b2,...,bt 为 两组向量, 若任意 一个向量 ai(i = 1, 2,...,s) 均可由向量组 b1,b2,...,bt 线性表示, 则 称, 向量组 a1,a2,...,as 可由向量组 b1,b2,...,bt 线性表示. 反之, 若两个向量组可相互线性表示, 则称这两个向量组等价. 线性相关,线性无关: 对于向量组 a1,a2,...,as (s ≥ 1), 存在不全为 零的一组数 k1,k2,...,ks , 使得 k1a1 +k2a2 +···+ksas = 0 成立, 则称 向量组 a1,a2,...,as 线性相关. 若当且仅当 k1 = k2 = ··· = ks = 0 时, 上述等式才成立, 则称向量组 a1,a2,...,as 线性无关或线性独立. 倪卫明 第五讲 线性方程组