若α1,α2,"",α,线性相关，则α(α),α(α),",α(α,)也线性相关事实上，若有不全为零的数ki,k2,,k,使kjai +k,α, +...+k,α, = 0则由2即有, k,α(α,)+ k,α(αz)+...+ k,α(α,)=0注意：3的逆不成立，即(α),(αz),(α)线性相关，α,α2,,α未必线性相关事实上，线性变换可能把线性无关的向量组变成线性相关的向量组.如零变换S7.1线性变换的定义区§7.1 线性变换的定义 若    1 2 , , , r 线性相关，则       ( 1 2 ), , , ( ) ( r ) 也线性相关. 事实上，若有不全为零的数 k k k 1 2 , , , r 使 1 1 2 2 0 r r k k k    + + + = 则由2即有， 1 1 2 2 ( ) ( ) ( ) 0. r r k k k       + + + = 线性相关的向量组. 如零变换. 事实上，线性变换可能把线性无关的向量组变成 注意：3的逆不成立，即       ( 1 2 ), , , ( ) ( r ) 线性相关， 1 2 未必线性相关. , , ,   r