6.若随机变量X与满足DX+)DX-,则下列式子中，正确的是[1 (A)X与Y相互独立；(B)X与Y不相关，(CD=0(D)D)·D) =0 7.设总体X~,),其中已知，则总体均值的置信区间长度L与置信度I一a的关 系是[1 (A)当1一a缩小时，L缩短：(B)当1一a缩小时，L增长： (C)当1一a缩小时，L不变：D)以上说法都不对. 8设随机变量X~B(n,p),已知E)=0.5,D)=0.45,则n,p的值为1 (A)=5,p0.3,(B)m10,p0.05,(C)l,p0.5(D)=5,p0.1 三、完成下列各题 1.a,b,c3个盒子，a盒中有1个白球和2个黑球，b盒中有1个黑球和2个白球，c盒中 有3个白球和3个黑球，扔一骰子以决定选盒：若出现1,2,3点，则选盒：若出4点， 则选b盒：若出现5,6点，则选c盒。在选中的盒中任选1球，试求()选中白球的概率： (2)当选中的是白球时，问此自球来自a盒的概率 2某计算机系统有120个终端，每个终端有5%时间在使用，若各个终端使用与否是相互独立 的，试求有10个或更多终端在使用的概率。 3已C比的微率密度函数为飞'0<xy<,求：(1)相关系数 其它 Pa:(2)判断X与y的独立性。 4.为了估计灯泡使用时数的数学期望4及标准差0，试验10个灯泡，得到=1500h,s=20h, 设灯炮使用时数服从正态分布，求(1)求：的置信区间：(2)求σ的置信区间.（均取a=0.0 5.化工试验中要考虑温度对产品断裂力的影响，在0℃及80℃的条件下分别进行8次试验， 测得产品断裂力（单位：kg)的数据如下 70℃时，20.5,18.8,19.8,20.9,21.5,19.5,21.0,212： 80C时，17.7,20.3,20.0,18.8,19.0,20.1,20.2,19.1 己知产品断裂力服从正态分布，检验 (1)两种温度下，产品断裂力的方差是否相等：（取一0.05） (2)两种温度下，产品断裂力的平均值是否有显著差异.（取0.05） 「6 6设总体的概率密度为)=(0-丸0<x<8(X,X,X,)是取自总休 0, 其它， 的简单随机样本。求：(1)0的矩估计量0：(2)0的方差D(。 1616 6.若随机变量 X 与 η 满足 D(X＋Y)=D(X－Y)，则下列式子中，正确的是[ ]. (A) X 与 Y 相互独立; (B) X 与 Y 不相关; (C) D(X)=0; (D) D(X)·D(Y) ＝0. 7.设总体 X～N(μ，σ 2 )，其中 σ 2 已知，则总体均值 μ 的置信区间长度 L 与置信度 1－α 的关 系是[ ]. (A) 当 1－α 缩小时，L 缩短； (B) 当 1－α 缩小时，L 增长； (C) 当 1－α 缩小时，L 不变； (D) 以上说法都不对. 8.设随机变量 X ~ B(n, p) ，已知 E(X)＝0.5，D(X)＝0.45，则 n，p 的值为[ ]. (A) n=5，p=0.3; (B) n=10，p=0.05; (C) n=1，p=0.5; (D) n=5，p=0.1. 三、完成下列各题 1.a，b，c3 个盒子，a 盒中有 1 个白球和 2 个黑球，b 盒中有 1 个黑球和 2 个白球，c 盒中 有 3 个白球和 3 个黑球，扔一骰子以决定选盒；若出现 1，2，3 点，则选 a 盒；若出 4 点， 则选 b 盒；若出现 5，6 点，则选 c 盒. 在选中的盒中任选 1 球，试求(1)选中白球的概率； (2)当选中的是白球时，问此自球来自 a 盒的概率. 2.某计算机系统有120个终端, 每个终端有5%时间在使用, 若各个终端使用与否是相互独立 的, 试求有 10 个或更多终端在使用的概率. 3.已知(X,Y)的概率密度函数为    +     = 0 其它 0 1,0 1 ( , ) x y x y f x y ，求：（１）相关系数  XY ；（２）判断 X 与 Y 的独立性。 4.为了估计灯泡使用时数的数学期望μ及标准差σ，试验 10 个灯泡，得到 x =1500h，s＝20h， 设灯炮使用时数服从正态分布，求(1)求μ的置信区间； (2)求σ的置信区间.(均取α=0.05) 5.化工试验中要考虑温度对产品断裂力的影响，在 70℃及 80℃的条件下分别进行 8 次试验， 测得产品断裂力(单位：kg)的数据如下 70℃时，20.5，18.8，19.8，20.9，21.5，19.5，21.0，21.2； 80℃时，17.7，20.3，20.0，18.8，19.0，20.1，20.2，19.1. 已知产品断裂力服从正态分布，检验 (1)两种温度下，产品断裂力的方差是否相等；(取 α=0.05) (2)两种温度下，产品断裂力的平均值是否有显著差异. (取 α=0.05) 6.设总体X的概率密度为     −   = 0, , ( ), 0 , 6 ( ) 3 其它    x x x f x ( , , , ) X1 X2  Xn 是取自总体X 的简单随机样本。求：（1）  的矩估计量  ˆ ；（2）  ˆ 的方差 ) ˆ D(