罗尔定理的几何意义是说,在每一点都可导的一段连续曲线上,如果曲线的两端点高度 相等,则至少存在一条水平的切线 2.设f(x)=x(x≠0),f(0)=1,因为imf(x)=1,所以f(0)=1.() 3.罗尔定理的条件是充分条件 4.拉格朗日中值定理和柯西中值定理都可由罗尔中值定理导出 5.若∫(x)为区间上的凸函数,则-f(x)为区间/上的凹函数.() 6.从几何上看,拐点是曲线上升和下降的分解点.() 7.2阶导数为零的点是拐点.() 8.若f(x)在区间/有唯一的极值点,则该点也是f(x)在区间/的最值点.() 9.若f(x)在区间严格增加,则对任意x∈l,恒有f(x)>0.() 10.若某点x是函数∫(x)的极小值点,则∫(x)必定在x的某个右侧邻域上单调增 填空题 1.对∫(x)=sinx(x∈[0,2x]),满足罗尔中值定理结论的点为 f(x)=x2-x在区间 递增 3.对f(x)=x3(x∈[O,1),满足拉格朗日中值定理结论的点为 4.对f(x)=x2,g(x)=√x(x∈[.4),满足柯西中值定理结论的点为 5.设f(x)=(x-1)x-2x-3)(x-4),则∫(x)=0有且仅有个不同实根 6.f(x)=x3-2x+4在点-1的泰勒公式为 7.已知f(x)是3次多项式,且∫(2)=-1,f(2)=0,f"(2)=-2,f(2)=-12, 则∫(-1)= 8.f(x)= e sin x的极值点为 9.f(x)=x+ arctan x在区间 上为凹函数 10.f(x)=cosx的拐点为１．罗尔定理的几何意义是说，在每一点都可导的一段连续曲线上，如果曲线的两端点高度 相等，则至少存在一条水平的切线．（ ） ２. 设 f x x x ( ) ( 0) =  ， f (0) 1 = ，因为 0 lim ( ) 1 x f x →  = ，所以 f (0) 1 = ．（ ） ３.罗尔定理的条件是充分条件．（ ） ４.拉格朗日中值定理和柯西中值定理都可由罗尔中值定理导出．（ ） ５.若 f x( ) 为区间 I 上的凸函数，则 − f x( ) 为区间 I 上的凹函数．（ ） ６.从几何上看，拐点是曲线上升和下降的分解点．（ ） ７.２阶导数为零的点是拐点．（ ） ８.若 f x( ) 在区间 I 有唯一的极值点，则该点也是 f x( ) 在区间 I 的最值点．（ ） ９. 若 f x( ) 在区间 I 严格增加，则对任意 x I  ，恒有 f x ( ) 0  ．（ ） １０.若某点 0 x 是函数 f x( ) 的极小值点，则 f x( ) 必定在 0 x 的某个右侧邻域上单调增 加．（ ） 填空题 １．对 f x x x ( ) sin ( [0,2 ]) =   ，满足罗尔中值定理结论的点为 ． ２． 3 f x x x ( ) = − 在区间 递增． ３．对 3 f x x x ( ) ( [0,1]) =  ，满足拉格朗日中值定理结论的点为 ． ４．对 2 f x x g x x x ( ) , ( ) ( [1,4]) = =  ，满足柯西中值定理结论的点为 ． ５．设 f x x x x x ( ) ( 1)( 2)( 3)( 4) = − − − − ，则 f x ( ) 0 = 有且仅有 个不同实根． ６． 3 f x x x ( ) 2 4 = − + 在点 −1 的泰勒公式为 ． ７．已知 f x( ) 是３次多项式，且 f f f f (2) 1, (2) 0, (2) 2, (2) 12, = − = = − = −    则 f ( 1) − = ． ８． ( ) sin x f x e x = 的极值点为 ． ９． f x x x ( ) arctan = + 在区间 上为凹函数． １０． f x x ( ) cos = 的拐点为 ．