定理2 向量的线性运算满足下面的运算法则 1)a+B=B+ (加法交换律) 2)(a+B)+y=a+(B+y);(加法结合律) 3)0+a=a: 4)a+(-a)=0; 5)1a=a; 6)A1(2a)=(412)a;(数乘结合律) 7)(41+λ2)a=41a+λ2a;(第一分配律) 8)(a+B)=4a+B(第二分配律) 其中α,B,y表示空间中任意向量,1,A2表示任意实数 以上8条法则可直接由定义得出.例如由下图 可得出1)a+B=B+a 「绾三章向量后第三章 向量空间 向量的线性运算满足下面的运算法则： 1)  +  =  +  ; (加法交换律) 2) ( +  ) +  =  + ( +  ); (加法结合律) 3) 0 +  = ; 4)  + ( −) = 0; 5) 1 = ; 6) 1 ( 2 ) = ( 1 2 )  ; (数乘结合律) 7) (1 + 2 )  = 1  +  2  ; (第一分配律) 8) (  +  ) =  + ; (第二分配律) 其中  ,  ,  表示空间中任意向量, 1 , 2 表示任意实数. 定理 2 以上 8 条法则可直接由定义得出. 例如由下图     可得出1)  +  =  +  . 上一页