14.(2007,数三、数四，4分)设某商品的需求函数0=160-2P,其中0， P分别表示需要量和价格，如果该商品需求弹性的绝对值等于1，则商品的价格 是(). (A)10 (B)20 (C)30 (D)40 分析：此题是微积分在经济学中的应用，需要掌握经济学中的一些术语，商 品需求弹性-巴.2 dP o 解：由题意知， 架-2，所以21.即Q=2p与已知Q=160-2P可 以求得P=40.所以正确答案是①). 15.（201,数三、数四.4分)设函数"=2x+3则(0= 分析：求函数的高阶导数一般常用的方法是先逐次求导，然后寻找规律. 解：y=「(2x+3)1门=-21(2x+3)2, y"=22.2(2x+3)3, y"=-2.3(2x+3) y4=2.4(2x+3), . y=(-1)”2”nk(2x+3)-1, y(0=2” 1+1 16.(2006,数二，4分)设函数y=(x)由方程y=1-xe确定，则 分析：此题可以通过对方程两边求导从而求得隐函数的导数 解：对方程两边关于x求导，得 y=e+en即密 e