74一阶双曲型方程的线上求解法 Method of lines mol) 有限差分法:偏微分方程完全离散成为 一组差分方程 用线性代数方程组求解 线上求解法:偏微分方程部分离散成为 组常微分方程 用常微分方程积分方法求解 a-+b- at ax au cb au at AAa u(x, to)=f(x) 1(x0,t)=g() 将x轴离散化,x,i=0,1…,n 得到常微分方程组: du, C B(au i=0.1 dtAA、ax 浙江大学 实用数值计算方法浙江大学 实用数值计算方法 20 7.4 一阶双曲型方程的线上求解法 Method of Lines (MOL) 有限差分法：偏微分方程完全离散成为 一组差分方程 用线性代数方程组求解 线上求解法：偏微分方程部分离散成为 一组常微分方程 用常微分方程积分方法求解 C x u B t u A =   +   ( ) ( ) ( ) ( ) i n x u A B A C dt du x x i n u x t g t u x t f x x u A B A C t u x t i i i 0,1, , , 0,1, , , , , 0 0    =        = − = = =   = −   得到常微分方程组： 将 轴离散化