《数学分析》下册 第二十一章二重积分 海市大学数学系 例2求抛物线y=mx,y=心和直线y=心，y=卧所围成区域D的面 积(D)0<m<n,0<a<). 解D的面积O):厂 do.∬.rgtf时a a-mYe-a) =6a3B3 二、用极坐标计算二重积分 [x=rcos0 T:y=rsn0,0≤r<+o,0≤0≤2π(8) 《数学分析》下册 第二十一章 二重积分 海南大学数学系 4 例 2 求抛物线 y = mx 2 ，y = nx 2 和直线 y = x，y = x 所围成区域 D 的面 积 (D) (0  m  n,0   )． 解 D 的面积 (D)=  D dxdy 作变换 v u y v u x = , = 2 ， J(u,v)= 4 v u . (D)=  D dxdy =   dudv v u 4 =     du v u dv n m 4 = ( )( ) 3 3 2 3 3 6  n − m  − . 二、 用极坐标计算二重积分 T :    = =   sin cos y r x r , 0  r  +,0    2 （8）