我们定义角速度对时间的变化率为角加速度，记为： a=do-o dt dr2 【注意】这里我们将角加速度定义为标量，在第四章中我们将定义它为 矢量。 【讨论】一般（变速）圆周运动的加速度的方向 图113切向加速度和法向加速度 3、匀速圆周运动和匀变速圆周运动 0=o+a,2-2=2a0-)0-0,=o1+52 (1).匀变速率圆周运动 角加速度&-常量，而加速度为a=a,+an=rae,+ro2en,加速度的值为 a=√a+aG,其方向并非指向圆心 (2).匀速率圆周运动 即质点的速率v和角速度o都为常量，则角加速度a=0,因此a=an=roen, 0=0。+o. 3、角加速度 1,平面曲线运动的自然坐标系描述 2)运动方程 在自然坐标 质点某一时刻的位置由质点与原点间的轨道长度S来确定。 质点在坐标系中运动时，有S=S,这就是运动方程。 (3)速度 自然坐标中质点运动的路程可表示为S=S1什△)小S) △SdS 速度为"=，式中v=公一出为速度v的值，即为速率。 (4)加速度 如图1-12所示，质点运动的加速度为： a=业+,+=a,+a, dtdt 可见加速度由两个相互垂直的分矢量a,和an合成，a,称为切向加速度，an称为法向加速度。 之圆眉运动的切血加速度和法的如速度极华标系和自然华标系，可见 如果质点作圆周运动， en=-e,e:=-eo. 注1a出出，+告=a,+a de. 加速度。响加速度大小水风上出方向：切向质点 前进的方向。 5 5  an a O r  a 图 1-13 切向加速度和法向加速度 我 们 定 义 角 速 度 对 时 间 的 变 化 率 dt d 为 角 加 速 度 ， 记 为 ： 2 2 d d d d t t    = = . 【注意】这里我们将角加速度定义为标量，在第四章中我们将定义它为 矢量。 【讨论】一般（变速）圆周运动的加速度的方向 3、匀速圆周运动和匀变速圆周运动  = +t 0 ， 2 ( ) 0 2 0 2  − =   − ， 2 0 0 2 1  − =  t + t . （1）．匀变速率圆周运动 角 加 速 度  = 常 量 ， 而 加 速 度 为 n n a a a r e r e 2 =  + =   +  ， 加 速 度 的 值 为 2 2 a = an + a ，其方向并非指向圆心。 （2）．匀速率圆周运动 即质点的速率 v 和角速度  都为常量，则角加速度  = 0 ，因此 n n a a r e 2 = =  ，  =  +t 0 . 3、角加速度 1．平面曲线运动的自然坐标系描述 （2）运动方程 在自然坐标中，质点某一时刻的位置由质点与原点间的轨道长度 S 来确定。 质点在坐标系中运动时，有 S=S(t)，这就是运动方程。 （3）速度 自然坐标中质点运动的路程可表示为 S =S(t+Δt)-S(t) 速度为  v = ve ，式中 t S t S v t d d lim 0 =   =  → 为速度 v 的值，即为速率。 （4）加速度 如图 1-12 所示，质点运动的加速度为： n t v t v t a a e e v a = + + =  +   d d d d d d ， 可见加速度由两个相互垂直的分矢量  a 和 n a 合成，  a 称为切向加速度， n a 称为法向加速度。 2．圆周运动的切向加速度和法向加速度 如果质点作圆周运动，比较一下平面极坐标系和自然坐标系，可见： n r e = −e ，   e = −e . 【注意】 n n t v t v t a a e e v a = = + =  +   d d d d d d . （1）切向加速度。切向加速度的大小： t r t v ac c d d d d | |  = a = = ，方向：沿圆周切向质点 前进的方向