五、插值多项式的余项 将被插值函数(x)与插值多项式P(c)之差 R,()=f(x)-P,() 称为插值多项式的余项。 当x=x(i=0,12,,n)时，R(x)=0,所R,(x)至少 有n+1个零点，因此，R(x)具有如下的形式 R(x)=K(x)o(x),xE[a,b] (1.8 其中K(x)为待定函数。为确定它，引进辅助函数：， F(I=f(I-P.()-K(x)o() 此处视x为异于节点的一固定点，这样，℉()至少有+2个 互异的零点xxx,,xn,假定f在[a,b]上n+1次可微，五、插值多项式的余项 将被插值函数 F x( )与插值多项式 P x n ( )之差 R x f x P x n n ( ) = − ( ) ( ) 称为插值多项式的余项。 当x x i n = = i ( 0,1,2, , )时 ， ( ) 0 R x n i = ，所以R x n ( ) 至 少 有n +1个零点，因此，R x n ( ) 具有如下的形式 R x K x x x a b n n ( ) =  ( ) +1 ( ), ,   (1.8) 其中K x( )为待定函数。为确定它，引进辅助函数：， F t f t P t K x t ( ) = − − ( ) n n ( ) ( ) +1 ( ) 此处视 x 为异于节点的一固定点，这样，F t( ) 至少有 n + 2 个 互异的零点 0 1 . , , , , n x x x x ，假定f t( ) 在 a b, 上 n +1 次可微