3、函数在区间上的连续性 在区间上每一点都连续的函数,叫做在该区间上的连续函数, 或者说函数在该区间上连续 连续函数举例 函数 sin X在区间(-∞,+∞)内是连续的 这是因为,函数 sin X在(-∞,+∞)内任意一点x处有定义, 并且 im△y=lim[sin(x+△x)-nx △x→>0 lim 2sin coS(x+0)=0 △x->0函数 y=sin x 在区间(- +)内是连续的 这是因为 函数y=sin x在(- +)内任意一点x处有定义 并且 lim lim [sin( ) sin ] 0 0 y x x x x x D = +D − D → D → ) 0 2 cos( 2 lim 2sin 0 = D + D = D → x x x x  在区间上每一点都连续的函数 叫做在该区间上的连续函数 或者说函数在该区间上连续 •连续函数举例 3、函数在区间上的连续性