3、函数在区间上的连续性 (1)如果函数f(x)在开区间(a,b)内每一点都连续, 称函数f(x)在(a,b)内连续 (2)函数的左连续、右连续:设函数y=f(x)在x0处 及其左(或右)近旁有定义,如果limf(x)=f(x0) (或lmf(x)=f(x)),那么称函数f(x)在x左连 续(或右连续) 如果f(x)在开区间(a,b)内连续,且在右端点b 处左连续,在左端点a处右连续,那么称函数f(x)在 闭区间[a,b]上连续。 连续函数的图象是一条连续不间断的曲线（2）函数的左连续、右连续：设函数 在 处 及其左（或右）近旁有定义，如果 （或 ），那么称函数 在 左连 续（或右连续）。 y = f (x) 0 x ( ) ( ) 0 lim 0 f x f x x x = → − ( ) ( ) 0 lim 0 f x f x x x = → + f (x) 0 x （1）如果函数 在开区间 内每一点都连续， 称函数 在 内连续。 f (x) f (x) (a,b) (a,b) 3、函数在区间上的连续性 如果 在开区间 内连续，且在右端点 处左连续，在左端点 处右连续，那么称函数 在 闭区间 上连续。 f (x) (a,b) b a f (x) [a,b] 连续函数的图象是一条连续不间断的曲线