2、函数在一点处的连续性 设函数y=f(x)在点x的某一个邻域内有定义,如果 lim Ay=0, lim f(x)=f(xo) △x→>0 x→x 那么就称函数y=f(x)在点x处连续 左连续与右连续 如果limf(x)=f(x0),则称yf(x)在点x0处左连续 如果limf(x)=f(x),则称y=f(x)在点x处右连续 x→>x0 结论 函数y=f(x)在点x处连续令函数f(x)在点x处左连续且右 连续• 左连续与右连续 •结论 函数y=f(x)在点x0处连续函数y=f(x)在点x0处左连续且右 连续 如果 lim ( ) ( ) 0 0 f x f x x x = → −  则称 y=f(x)在点 0 x 处左连续 如果 lim ( ) ( ) 0 0 f x f x x x = → +  则称 y=f(x)在点 0 x 处右连续 设函数 y=f(x) 在点x0的某一个邻域内有定义 如果 那么就称函数 y=f(x) 在点x0处连续 lim 0 0 D = D → y x  或 lim ( ) ( ) 0 0 f x f x x x = → lim 0  0 D = D → y x  或 lim ( ) ( ) 0 0 f x f x x x = →  2、函数在一点处的连续性