若|A4≠0,则X=AB(3),得到()的解 例3.解线性方程组 x1+2x2+2x3 3x,+4x+3x,=3 解:其矩阵式为 343 13 因 224 2|=-2 所以 x,|=122|2 :份 5‖2 (343丿(3 所以其解为x1=0,x2=0,x3=1 例4.求解矩阵方程AXB=C,其中 A 313 224 31 B C=20 52 2 解易知A=2 则 X=ACB 32 小结: 方阵的行列式 2.逆矩阵的概念若 A  0 ，则 (3) 1 X A B − = ，得到 (1) 的解. 例3． 解线性方程组      + + = + + = + + = 3 4 3 3 2 2 2 3 2 1 1 2 3 1 2 3 1 2 3 x x x x x x x x x 解： 其矩阵式为           =                     3 2 1 3 4 3 1 2 2 3 2 1 3 2 1 x x x 因 2 3 4 3 1 2 2 3 2 1 = − 所以                     =           − 3 2 1 3 4 3 1 2 2 3 2 1 1 3 2 1 x x x                     − − − − − = − 3 2 1 2 6 4 3 6 5 2 2 2 2 1           = 1 0 0 所以其解为 x1 = 0， x2 = 0， x3 =1 例4． 求解矩阵方程 AXB =C ，其中           = 3 4 3 1 2 2 3 2 1 A ，         = 5 2 3 1 B ，           = 3 2 2 0 1 4 C . 解 易知             − − − − = − 1 3 2 2 5 3 2 3 1 1 1 1 A ，         − − = − 5 3 2 1 1 B ，则           − − − =        − −                     − − − − = = − − 2 1 5 3 10 6 5 3 2 1 3 2 2 0 1 4 1 3 2 2 5 3 2 3 1 1 1 1 1 X A CB 小结： 1．方阵的行列式 2．逆矩阵的概念