定理若函数f(x,y)在点P(x,y)处可微， 则函数在该点沿任一方向1的方向导数存在，且有 01_⊙1cosa+ 01 0x cosB. y 其中a,B为的方向角 P(x,y) 证明：由函数f(x,y)在点P可微，得 AJ-8FAx+5 8x fAy+o(p) p()o() 1y 故 of=lim Af =+ al of cosB ∂x y BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录上页下页返回结束目录 上页 下页 返回 结束 定理 若函数 f (x, y) 在点P(x, y) 处可微, 则函数在该点沿任一方向 l 的方向导数存在 ,   f l f  =   →0 limcos cos  , y f x f l f   +   =   证明: 由函数 f (x, y) y o( ) y f x x f f  +    +    = =  ( ) 且有 + o( ) 在点 P 可微 , 得 故 cos cos  y f x f   +   = P(x, y) l x y O ' P  