下证V,是 P"的子空间: A0=0, : 0eV,±0又对 α,βeV,VkeP,有Aα = 0,Aβ = 0,从而有 A(α+β)=Aα+Aβ=0+0=0A(kα) = kAα = k0 = 0.:. α+βeV2, kαeV2故 V,是 P"的子空间.86.7子空间的直和§6.7 子空间的直和 2 A V 0 0, 0 =     A A   = = 0, 0, 又对 2      , , , V k P 有 从而有 A A A ( ) 0 0 0     + = + = + = A k kA k ( ) 0 0   = = = 2 2  +      V k V , 故 是 的子空间. n V2 P 下证 是 的子空间. n V2 P