4解：由样本值得X=(1455+1502+1370+1610叶1430)=1473.4 当01查表得6做-石-14734-14× =1400.1 5 +7=14734+14 店15467 .100 于是置信度90%下，平均使用寿命的置信区间400.1,1546.7] G13857 a-0.05时，查表得uap=1.96,故x-4ap号=1473.4-1.96×100 +e云-14734+1%×g-15611 5 于是在置信度95%下，平均使用寿命的置信区间为1385.7,1561.1] 5.解：x=1(578+572+570+568+572+570+570+596+584+572)=575.2 10 s产0685752r+52-752+50-5752°+1608-552r+5n-352 (570-5752)2+(570-575.2)2+(596-575.2)2+(584-575.2)2+(572-575.2)2]=75.73 查x分部表得 X(9)=x6.s(9)=16.919 X-an(9)=X6s(9)=3.325 故-1S-9x7573-4028 Xn(9) 16.919 n-1s2_9×75.73=204.98 xan(9)3.325 于是得σ2的90%的置信区间为40.28,204.98]，σ的90%置信区间为6.35,14.32] 6.解 4。=500克，依题意，设H。:o2=o 因X的均值4，=500克已知，故当H。为真时，检验用统计量为 i2-w-r0 对于给定的显著性水平u=0.05,查x2-分布表得临界值x25(10)=20.5 695(10)=3.25,已知4=500,00=5，n=10. 根据样本值计算统计量x的值为X=】 3∑x,-500)2=16.88 00ie1 因x6s(10)<X2<x62s(10),故在显著性水平a=0.05下接受H。[ ] 95 [ ] 1385.7 1561.1 1561.1 5 100 X 1473.4 1.96 1385.7 5 100 0.05 1.96 X 1473.4 1.96 90% 1400.11546.7 1546.7 5 100 X 1473.4 1.64 1400.1 5 100 0.1 1.64 X 1473.4 1.64 1455 1502 1370 1610 1430 1473.4 5 1 4. X 2 2 2 2 2 2 于是在置信度 ％下，平均使用寿命 的置信区间为 ， ＋ 当 ＝ 时，查表得 ＝ ，故 － 于是置信度 下，平均使用寿命 的置信区间为 ， ＋ 当 ＝ ，查表得 ＝ ，故 － 解：由样本值得 ＝ （ ＋ ＋ ＋ ＋ ）＝ μ σ σ α μ σ σ α α α α α α α = + × = = − × = = + × = = − × = n u n u u n u n u u [ 2 2 2 2 2 2 578 575.2) (572 575.2) (570 575.2) (568 575.2) (572 575.2) 10 1 1 S 578 572 570 568 572 570 570 596 584 572 575.2 10 1 5. X （ － + − + − + − + − － ＝ 解：＝ （ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ）＝ ] 90 [ ] [] 40.28 204.98 , 90 6.35,14.32 204.98 3.325 9 75.73 (9) ( 1)S 40.28 16.919 9 75.73 9 ( 1)S (9) (9) 3.325 9 9 16.919 (570 575.2) (570 575.2) (596 575.2) (584 575.2) (572 575.2) 75.73 2 2 1 2 2 2 2 2 2 0.95 2 1 2 2 0 05 2 2 2 2 2 2 2 2 于是得 的 ％的置信区间为 ， 的 ％置信区间为 ＝ （ ） 故 （ ）＝ （ ）＝ 查 分部表得 。 σ σ χ χ χ χ χ χ χ α α α α = × = − = − × = = − + − + − + − + − = − − n n (10) (10), 0.05 . ( 500) 16.88 1 (10) 3.25, 500, 5, 10. 0.05, (10) 20.5 ( ) ~ ( ) 1 500 6. 500 : 0 2 0.025 2 2 0.975 10 1 2 2 0 2 2 0 0 2 0.975 2 0.025 2 1 2 2 2 0 0 2 0 0 2 0 2 0 0 H x n X n X H H i i n i i 因 故在显著性水平 下接受 根据样本值计算统计量 的值为 已知 对于给定的显著性水平 查 分布表得临界值 因 的均值 克已知，故当 为真时，检验用统计量为 解 克，依题意，设 < < = = − = = = = = = − = = − = = = ∑ ∑ = = χ χ χ α σ χ χ χ μ σ α χ χ μ χ σ χ μ μ σ σ