径向分速度的乘积,进口流道断面面积很容易看出如何计算,进口径向分速度需根据进口速 度三角形进行计算,那么就要进一步找出速度三角形的三个参数,从题意中已知了相对流动 角β1∞=β1’容易看出圆周速度如何计算,剩下的一个条件是什么呢?其实,“设液体径 向流入叶轮”隐含了一个条件,它意味着进口绝对速度方向为径向,而径向总是与圆周速度 方向垂直,所以进口绝对流动角a12=90°。 解 (1)由题意知:a1m=90°、B1=B1a=18°。 丌D,n丌×178×1450 l4 =13.5(m/s) 100×60 画出速度三角形(图略),由图知:Vam=Vm=1B1=13.5×(g18°=4.39(m/s) 理论流量为:q,r=41m=mbhm=nx78×439=0859(m/3) (2)由题意知:β1=B1=18°,圆周速度不变为l1=13.5m,流量增大20%,相 应的v也增大20%(因为叶轮进口流道断面面积不变),即v1=1.2×439=5.27ms 画出速度三角形(图略),由图知: v1m= van ctgF1-l1=527×cg18-13.5=2.72ms 其方向与圆周速度的方向相反。 说明: 计算中要注意单位,有人常常粗心地把直径当成半径计算,或把半径当成直径计算 解题中多个参数的下标含有∞,它表示有无限多叶片且叶片为无限薄,圆周速度一般 不标∞,因为叶片的多少、其厚度的大小都不会影响圆周速度。 应对三角形的基本数学知识比较熟悉,这样计算时可采用较简单的方法。 3、某离心泵转速为1450r/min,其叶轮尺寸为:b1=3.5cm,b2=1.9cm,D1=17.8cm, D2=38.lcm,β1=18°,B2=20°。假设有无限多叶片且叶片为无限薄,不考虑叶片 厚度对流道断面的影响,液体径向流入叶轮。 (1)计算叶轮的H7径向分速度的乘积，进口流道断面面积很容易看出如何计算，进口径向分速度需根据进口速 度三角形进行计算，那么就要进一步找出速度三角形的三个参数，从题意中已知了相对流动 角 b1¥ = b1e ，容易看出圆周速度如何计算，剩下的一个条件是什么呢？其实，“设液体径 向流入叶轮”隐含了一个条件，它意味着进口绝对速度方向为径向，而径向总是与圆周速度 方向垂直，所以进口绝对流动角 o 90 a1¥ = 。 解： （1）由题意知： o 90 a1¥ = 、 o 18 b1¥ = b1e = 。 13.5 100 60 17.8 1450 60 1 1 = ´ ´ ´ = = pD n p u （m/s） 画出速度三角形（图略），由图知： 13.5 18 4.39 1 ¥ = 1¥ = 1 1¥ = ´ = o v v u tg tg a b （m/s） 理论流量为： 4.39 0.0859 100 3.5 100 17.8 qV，T = A1 v1a¥ = pD1 b1 v1a¥ = p ´ ´ ´ = （m 3 /s） （2）由题意知： o 18 b1¥ = b1e = ，圆周速度不变为 13.5 u1 = m/s，流量增大 20％，相 应的 a¥ v1 也增大 20％（因为叶轮进口流道断面面积不变），即 1.2 4.39 5.27 v1a¥ = ´ = m/s 画出速度三角形（图略），由图知： 5.27 18 13.5 2.72 1 ¥ = 1 ¥ 1¥ - 1 = ´ - = o v v ctg u ctg u a b m/s 其方向与圆周速度的方向相反。 说明： 计算中要注意单位，有人常常粗心地把直径当成半径计算，或把半径当成直径计算。 解题中多个参数的下标含有 ¥ ，它表示有无限多叶片且叶片为无限薄，圆周速度一般 不标¥ ，因为叶片的多少、其厚度的大小都不会影响圆周速度。 应对三角形的基本数学知识比较熟悉，这样计算时可采用较简单的方法。 3、某离心泵转速为 1450r/min，其叶轮尺寸为：b1 = 3.5cm，b2 = 1.9cm ，D1 = 17.8cm ， D2 = 38.1cm ， o 18 b1e = ， o 20 b2e = 。假设有无限多叶片且叶片为无限薄，不考虑叶片 厚度对流道断面的影响，液体径向流入叶轮。 （1）计算叶轮的 HT¥ ；