分离体系的拉氏函数为: 2 ∑ ani+ ka i+1 ∑ a 因此弹性棒的拉格朗日函数为 an 入n2-E dx= Ldx dx 2 E 其中:C=-=7A2(ax人。C、、分别 2 称为体系的拉格朗日密度、动能密度、势能密度。 对于每个x,n(x,t)是广义坐标,对于三维的连续 体系,广义坐标为n(x1,x2,x3,t),L Ldx dxdx体系，广义坐标为 ， 。 对于每个 ， 是广义坐标，对于三维 的连续 称为体系的拉格朗日密 度、动能密度、势能密 度。 其中： 。 、 、 分别 因此弹性棒的拉格朗日 函数为 分离体系的拉氏函数为 ：                                                       (x , x , x ,t) L dx dx dx x (x,t) x E 2 1 2 1 dx dx x E 2 1 L aL a ka a m a 2 1 L 1 2 3 1 2 3 2 2 2 2 i i i 2 2 i 1 i i L L T - V L T V L   