P(/O)=Px>b)=(x) 2丌o 2a2 (7.2-14) P=P(l)P(0/1)+P(O)P(0/1) P(D)I f(x)dx+ P(o)Lfo(x)a 式(7.2-15)表明,当符号的发送概率P(1)、P(0)及概率密度函数f(x)、f0(x) 定时,系统总的误码率P将与判决门限b有关,其几何表示如图7-24所示 F(0)(x) P(1)f( 0 bai 图7-24同步检测时误码率的几何表示 误码率P等于图中阴影的面积。当判决门限b取P)f(x)与P(O)f(x)两条曲线 相交点b时,阴影的面积最小。这个门限就称为最佳判决门限。 最佳判决门限也可通过求误码率P关于判决门限b的最小值的方法得到,令 可得 P(1)f(b)-P(0)f0(b)=0 即 P(1)f(b')=P(0)f6(b’) (7 将式(72-11)和(72-12)代入(72-17可得7-4 dx x P P x b f x dx b n n ∫b ∫ ∞ ∞ ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ = > = = − 2 2 0 2 exp 2 1 (1/ 0) ( ) ( ) πσ σ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = n b erfc 2 2σ 1 (7.2-14) P P(1)P(0 /1) P(0)P(0 /1) e = + ∫ ∫ ∞ −∞ = + b b P(1) f (x)dx P(0) f (x)dx 1 0 (7.2-15) 式(7.2-15)表明，当符号的发送概率 P(1) 、P(0)及概率密度函数 ( ) 1f x 、 ( ) 0f x 一定时，系统总的误码率 Pe 将与判决门限b 有关，其几何表示如图 7-24 所示。 图 7-24 同步检测时误码率的几何表示 误码率 Pe 等于图中阴影的面积。当判决门限b 取 (1) ( ) 1 P f x 与 (0) ( ) 0 P f x 两条曲线 相交点 * b 时，阴影的面积最小。这个门限就称为最佳判决门限。 最佳判决门限也可通过求误码率 Pe 关于判决门限b 的最小值的方法得到，令 = 0 ∂ ∂ b Pe (7.2-16) 可得 (1) ( ) (0) ( ) 0 * 0 * P f1 b − P f b = 即 (1) ( ) (0) ( ) * 0 * P f1 b = P f b (7.2-17) 将式(7.2-11)和(7.2-12)代入(7.2-17)可得