设对第k个符号的抽样时刻为kT,则x(1)在kT时刻的抽样值x为 a+n2(k7)Ja+n,发送“"符号 In,(kT 发送“”符号 (72-10) 式中,n是均值为零,方差为σ的高斯随机变量。发送“1”符号时的抽样值 x=a+n的一维概率密度函数f(x)为 f(x) (x-a) (7.2-11) 2To 发送“0”符号时的抽样值x=n2的一维概率密度函数∫6(x)为 exp fo(r) (a) 图7-23抽样值x的一维概率密度函数 假设抽样判决器的判决门限为b,则抽样值x>b时判为“1”符号输出,若 抽样值x≤b时判为“0”符号输出 若发送的第k个符号为 P0/1)=P(x≤b)=f(x)dt exp- (7.2-13) 式中 erfc(x)= xp(-y 同理,当发送的第k个符号为“0”时, 7-37-3 设对第k 个符号的抽样时刻为 s kT ，则 x(t) 在 s kT 时刻的抽样值 x 为 ⎩ ⎨ ⎧ + = ⎩ ⎨ ⎧ + = 发送“”符号 发送“”符号 , , 1 ( ) ( ) c c c s c s n a n n kT a n kT x (7.2-10) 式中， nc 是均值为零，方差为 2 σ n 的高斯随机变量。发送“1”符号时的抽样值 a nc x = + 的一维概率密度函数 ( ) 1f x 为 ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ − = − 2 2 1 2 ( ) exp 2 1 ( ) n n x a f x πσ σ (7.2-11) 发送“0”符号时的抽样值 nc x = 的一维概率密度函数 ( ) 0f x 为 ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ = − 2 2 0 2 exp 2 1 ( ) n n x f x πσ σ (7.2-12) 图 7-23 抽样值 x 的一维概率密度函数 假设抽样判决器的判决门限为b ，则抽样值 x > b 时判为“1”符号输出，若 抽样值 x ≤ b 时判为“0”符号输出。 若发送的第 k 个 符 号 为 “ 1 ” ， dx x a P P x b f x dx b n n b ∫−∞ ∫−∞ ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ − = ≤ = = − 2 2 1 2 ( ) exp 2 1 (0 /1) ( ) ( ) πσ σ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − = − n b a erfc 2 2σ 1 1 (7.2-13) 式中 ( ) ∫ ∞ = − x erfc x exp( y )dy 2 2 π 同理，当发送的第k 个符号为“0”时