可微与连续的关系 推广 一元函数可微的定义 二元函数可微的定义 元函数可微 类比猜想1 二元函数可微 与连续的关系 与连续的关系 函数y=f(x)在点x处可微 函数z=f(x,y)在点(x,y)处可微 则函数在点x处连续 则函数在点(x,y)处连续 函数y=f(x)在点x处连续则 函数z=f(x,y)在点(x,y)处连续则 函数在点x处不一定可微 函数在点(x,y)处不一定可微 推广 一元函数可微的定义 二元函数可微的定义 一元函数可微 与连续的关系 二元函数可微 与连续的关系 类比猜想1 ( , ) ( , ) ( , ) z f x y x y x y 函数  在点 处可微 则函数在点 处连续 y f x x ( ) x 函数  在点 处可微 则函数在点 处连续 y f x x ( ) x 函数  在点 处连续则 函数在点 处不一定可微 ( , ) ( , ) ( , ) z f x y x y x y 函数  在点 处连续则 函数在点 处不一定可微 二、 可微与连续的关系