极值 5、多元函数微分学在经济学上的应用 [附注] 在极值举例中可介绍“最小二乘法” 第十八章隐函数定理及其应用(14学时) [教学目的与要求] 要求学生理解隐函数和隐函数组的概念,掌握隐函数(组)存在定理的条件 和结论。会求平面曲线的切线和法线、空间曲线的切线与法平面、空间曲面的切 平面与法线;会用拉格朗日乘数法求函数的条件极值。 [教学内容] 、隐函数概念,隐函数定理,隐函数求导 2、隐函数组概念。隐函数组定理。隐函数组求导。反函数与坐标变换。函 数行列式。函数相关 3、几何应用(平面曲线的切线和法线、空间曲线的切线与法平面、曲面的 切平面与法线 4、条件极值与拉格朗日乘数法及其在经济学中的应用 [附注] (1)建议用映射观点阐述函数组,反函数与坐标变换的概念 (2)强调坐标变换的应用。 (3)简介规划科学。 (4)隐函数存在定理证明可放入泛函分析之中 第十九章含参量积分(12学时) [教学目的与要求] 要求学生弄清含参量反常积分的一致收敛性的定义,熟悉判别含参量反常积 分一致收敛性的基本方法,掌握含参量反常积分的连续性、可积性和可微性定理 及其应用,了解r函数与B函数概念和它们间的联系。12 极值 5、多元函数微分学在经济学上的应用 [附注] 在极值举例中可介绍“最小二乘法”。 第十八章 隐函数定理及其应用（14 学时） [教学目的与要求] 要求学生理解隐函数和隐函数组的概念，掌握隐函数（组）存在定理的条件 和结论。会求平面曲线的切线和法线、空间曲线的切线与法平面、空间曲面的切 平面与法线；会用拉格朗日乘数法求函数的条件极值。 [教学内容] 1、隐函数概念，隐函数定理，隐函数求导 2、隐函数组概念。隐函数组定理。隐函数组求导。反函数与坐标变换。函 数行列式。函数相关* 3、几何应用（平面曲线的切线和法线、空间曲线的切线与法平面、曲面的 切平面与法线 4、条件极值与拉格朗日乘数法及其在经济学中的应用 [附注] （1）建议用映射观点阐述函数组，反函数与坐标变换的概念。 （2）强调坐标变换的应用。 （3）简介规划科学。 （4）隐函数存在定理证明可放入泛函分析之中。 第十九章 含参量积分（12 学时） [教学目的与要求] 要求学生弄清含参量反常积分的一致收敛性的定义，熟悉判别含参量反常积 分一致收敛性的基本方法，掌握含参量反常积分的连续性、可积性和可微性定理 及其应用，了解  函数与 B 函数概念和它们间的联系